Cele mai discrete variabile aleatoare, matematici superioare
O variabilă aleatoare discretă.
1. Determinarea variabilei aleatoare, o variabilă aleatoare discretă. Legea și poligon de distribuție DSV.
I. Determinarea variabilei aleatoare, o variabilă aleatoare discretă. Legea și poligon de distribuție DSV.
Atunci când aruncă zarurile pot apărea numerele 1, 2, 3, 4, 5 și 6, în avans, pentru a determina posibilele rezultate este imposibilă, deoarece acestea depind de mai mulți factori aleatorii care nu pot fi pe deplin contabilizate. În acest exemplu a precipitat numărul de puncte este o valoare aleatoare, iar numerele 1, 2, 3, 4, 5 și 6, există valori posibile ale acestei cantități.
Valoarea aleatorie - valoarea care primește o anumită valoare numerică ca urmare a experienței cu rezultate aleatorii, și cunoscute în prealabil, care unul. Valoarea aleatorie (pe scurt: N) reprezintă literele de capital și valorile luate de ele - litere mici
Din exemplele de mai sus, se observă că variabila aleatoare X poate lua una dintre următoarele valori posibile: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Aceste valori sunt separate una de alta prin lacune, în care nici o valoare potențială H. Astfel, acest exemplu presupune valori posibile izolate SV individuale.
Discret (discontinuu) se numește o variabilă aleatoare care ia valori posibile izolate individuale cu anumite probabilități. Numărul posibilelor valori discrete ale variabilei aleatoare poate fi finit sau infinit.
o lege de distribuție variabilă aleatoare discretă se numește corespondența dintre valorile posibile și probabilitățile acestora; se poate specifica tabular analitic (în formulă) și grafic.
Distribuția X DSV este convenabil pentru a specifica tabelul de mai jos
numita distribuție următoare. Aici valori posibile NE X în rândul de sus al tabelului sunt aranjate într-o anumită ordine, iar la partea de jos - probabilitățile corespunzătoare.
distribuție număr grăitor este descris ca un poligon (sau un poligon) de distribuție.
1.1. În sertarul 2 și 4 părți standard, non-standard. ACESTEA elementele eliminate în mod succesiv la prima apariție a unei piese standard de. Construi un număr de distribuție poligon DSV - numărul componentelor extrase.
Luați în considerare toate valorile posibile care pot lua variabilele aleatoare (CO):
- primul a luat o parte standard;
- Primul element scos non-standard, al doilea standard;
- Prima parte non-standard, a doua parte non-standard, al treilea component standardul.
Probabilitățile corespunzătoare găsi utilizând regula de multiplicare de probabilitate (rețineți că evenimentele dependente):
Apoi, legea de distribuție a unei variabile aleatoare X discretă ia forma:
Construim un poligon de distribuție, punând pe axa absciselor (OX) valoarea X DSV și axa ordonată (OY) probabilitățile corespunzătoare:
1.2. În joc, care conține 20 de articole, există patru produse cu defecte. selectat trei produse pentru a Randomly verifica calitatea acestora. Construi numărul de distribuție a numărului de produse cu defecte conținute în respectiva probă.
- numărul de produse defecte conținute în eșantion.
Luați în considerare toate valorile posibile care pot lua variabilele aleatoare (CO):
- prelevarea de probe nu produsul nu este defect, și anume Toate produsele îndeplinesc standardele;
- proba conține un singur produs cu un defect și două produse standard;
- proba conține două produse cu defect, și un produs standard;
- contine trei produse cu un defect;
Ne găsim probabilitățile corespunzătoare:
Apoi, legea de distribuție a unei variabile aleatoare X discretă ia forma:
1.3. Trei pointer, ceea ce duce la foc intenționat, a făcut-o singură lovitură. Probabilitatea de a lovi o țintă sunt, respectiv, 0,5, 0,6, 0,8. Construiți numărul și distribuția de poligon SW X - numărul de accesări în țintă.
Să probabilitatea ca pentru 1, 2 și trăgătorii a 3 sunt, respectiv, atunci probabilitatea de ratări sunt egale. Din studiile anterioare trebuie să ne amintim cum să se raporteze evenimente opuse :.
Luați în considerare toate valorile care pot lua DSV X - numărul de accesări în țintă.
- nici unul dintre concurenți nu a lovit ținta;
- unul dintre shootere lovit ținta;
- două împușcături a lovit ținta;
- trei săgeată a lovit ținta.
Ne găsim probabilitățile corespunzătoare:
tip de înregistrare înseamnă că prima săgeată lovit, celelalte două ratat, aceleași considerații se aplică celorlalți termeni.
(Doi dintre cei trei a lovit ținta);
(Trei săgeată lovit ținta)
Găsim probabilitățile tuturor M DSV valori mai mici sau egale cu 2
Referințe: