Înălțimea și partea dreaptă a bazei piramidei, calculator on-line, calcule și formule pentru

Știind partea corectă a bazei piramidei, adică o piramidă a cărei bază este un poligon regulat, este posibil să se găsească un perimetru de bază, aria, raza cercurilor care pot fi înscrise sau circumscrise în jurul ei, iar unghiul dintre laturile poligonului.

Perimetrul poligon regulat este egală cu produsul dintre lungimea laturilor sale pentru a dubla suma, iar zona este raportul dintre numărul de partide, înmulțit cu patratul lungimii de o parte, la cele patru tangentele 180 grade împărțit la numărul de laturi. P = n (a + b) S = (na ^ 2) / (4 tan⁡ 〖(180 °) / n〗)

Pentru a găsi raza unui cerc înscris în piramidă regulată de bază, partea de bază să fie împărțită în două tangenta de 180 de grade, împărțit la numărul de laturi ale bazei. (Ris.34.1) r = a / (2 tan⁡ 〖(180 °) / n〗)

Raza cercului circumscris în jurul bazei unei piramide regulate, este raportul dintre baza a două sinus același unghi. (Ris.34.2) R = a / (2 sin⁡ 〖(180 °) / n〗)

Unghiul γ dintre laturile unui poligon regulat încorporat în baza piramidei, ușor de găsit prin înmulțirea cu 180 de grade cu numărul de laturi ale poligonului fără două, și împărțit la numărul total de părți. (Ris.34.3) γ = 180 ° (n-2) / n

Parametrii piramidei, atât înconjoară corpul, cum ar fi o muchie laterală și piramida apotemă sunt calculate de teorema lui Pitagora la un triunghi dreptunghic, cu o înălțime în spațiul interior al piramidei. Al doilea triunghi-dreapta cu un apotemă catete este raza cercului inscris, și un triunghi cu o muchie laterală a piciorului - raza cercului de bază. (Ris.34.4,34.5) l = √ (h ^ 2 + r ^ 2) = √ (h ^ 2 + (a / (2 tan⁡ 〖(180 °) / n〗)) ^ 2) b = √ ( h ^ 2 + R ^ 2) = √ (h ^ 2 + (a / (2 sin⁡ 〖(180 °) / n〗)) ^ 2)

Unghiul dintre bază și apotemă se calculează ca raportul dintre sinusul - înălțimea la raza cercului inscris, iar unghiul dintre muchia laterală și o bază analog - înălțimea la raza cercului circumscris aceleași triunghiuri unghi drept. sin⁡α = h / r = (2h tan⁡ 〖(180 °) / n〗) / a sin⁡β = h / R = (2h sin⁡ 〖(180 °) / n〗) / a

Cunoașterea apofemu și spre baza piramidei, este posibil să se găsească suprafața laterală, iar apoi suprafața totală a piramidei. S_ (bp.) = Lan / 2 S_ (ppt.) = O (l / 2 + o / (4 tan⁡ 〖(180 °) / n〗))

Volumul piramidei este egală cu a treia zona de lucru a bazei la o înălțime, cunoscând astfel, înălțimea și latura bazei piramidei, volumul său poate fi calculată prin substituirea expresiei corespunzătoare în locul bazei pătrat. V = 1/3 S_ (est.) H = (na ^ 2 h) / (12 tan⁡ 〖(180 °) / n〗)

În orice piramidă regulată (a cărei bază este un poligon regulat) poate fi înscris sferă și domeniu de aplicare descrie lângă ea. Razele sferelor înscrise și circumscrise depind nu numai de înălțime și latura bazei, dar și pe volumul unei piramide, iar suprafața totală a marginilor laterale ale piramidei, deci este necesar pentru formulele de calcul a produce transformări algebrice. (Ris.34.6,34.7) r_1 = 3V / S_ (ppt.) = Ah / (tan⁡ 〖(180 °) / n〗 (2l + a / tan⁡ 〖(180 °) / n〗)) R_1 = b ^ 2 / 2h = (h ^ 2 + (a / (2 sin⁡ 〖(180 °) / n〗)) ^ 2) / 2h