Cum să se răspândească sinus

apoi, formula (13) dă

Factorul Termenul rest așa cum am văzut, tinde spre zero, iar valoarea absolută a sinus nu depășește unitate, și, prin urmare, restul tinde la zero pentru toate valorile finite ale t. E. Descompunerea

Acesta este valabil pentru toate valorile

În mod similar, putem dovedi că descompunerea

Acesta este valabil pentru toate valorile

Seria (19) și (20) sunt foarte convenabile pentru calcularea valorilor de funcții pentru valori mici ale unghiului Când toate valorile, atât pozitive, cât și negative, sunt alternante, astfel încât, dacă avem un număr de membri ai acestei viitoare sunt în scădere, eroarea valorii absolute nu depășește primul termen neglijat [123].

rânduri (19) și (20) De asemenea, converg la valori mari, dar lent și incomod pentru calcul. Fig. 156 arată relația pozițională curba exactă și primele trei aproximatii:

Cu cât membrii luate în formula aproximativă, cu atât mai mare curba aproximativă decalaj este aproape de precisă. De notat că în toate formulele unghi exprimat în scris arc puțin t. E. În radiani 133].

Exemplu. Calculați păcatul 10 ° spre interior. În primul rând, traduce-gradul de măsură a arcului

Concentrarea asupra formulei aproximative

Ne face greșeala de a nu depăși

Partea dreaptă a formula de mai sus trebuie să calculeze fiecare termen de șase caractere, pentru că atunci eroarea totală nu va mai

Cu această precizie, avem

în care primele patru caractere pot garanta.