Află! Cum de a găsi aria triunghiului (Formula) - Cum de a găsi o zonă dreptunghiulară

În funcție de tipul de triunghi secreta mai multe opțiuni pentru a găsi zona sa. De exemplu, pentru a calcula este utilizat drept formulă zonă triunghi S = a * b / 2, unde a și b - este picioarele. Dacă doriți să găsiți aria unui triunghi isoscel, este necesar să se împartă cu două produsul de bază și înălțimea sa. Aceasta este, S = b * h / 2, unde b - este baza triunghiului, și h - înălțimea.

În continuare, poate fi necesară calcularea unei zone isoscel triunghi dreptunghic. Aici vine în ajutorul următoarei formule: S = a * a / 2, în cazul în care picioarele sunt „un“ și „o“ - trebuie să fie aceeași valoare.

De asemenea, avem de multe ori pentru a calcula aria unui triunghi echilateral. Este conform formulei: S = a * h / 2, în cazul în care o - latură a triunghiului, și h - înălțimea. Sau, în conformitate cu formula: S = √3 / 4 * o ^ 2, în cazul în care o - laterală.

Cum de a găsi aria unui triunghi dreptunghic

Trebuie să găsești aria unui triunghi dreptunghic, dar problema nu dimensiunile celor două picioare ale sale? Apoi, această formulă (S = a * b / 2) nu putem folosi direct.

Să considerăm câteva soluții posibile:

• Dacă nu știți lungimea unui picior, dar având în vedere dimensiunile ipotenuzei și al doilea picior, apoi rândul său, spre marele Pitagora și teorema lui (a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2) se calculează lungimea piciorului necunoscut, apoi să-l utilizați pentru a calcula aria unui triunghi.
• Având în vedere o lungime de un unghi de înclinare picior și gradul opuse îl găsi lungimea celei de a doua etapă a formulei - a = b * CTG (C).
• Este dat: lungimea unui picior și unghiul de înclinare grade adiacent acesteia: pentru a găsi lungimea celei de a doua etapă se aplică formula - tg = b * (C).
• În cele din urmă, având în vedere: unghiul și lungimea ipotenuzei: calculează lungimile ambelor celelalte două laturi, prin următoarele formule - b = c * sin (C) și a = c * cos (C).

Cum de a găsi aria unui triunghi isoscel

Zona triunghiului isoscel poate fi foarte ușor și rapid găsi formula S = b * h / 2, dar în absența unuia dintre indicatorii, problema devine mult mai complicată. La urma urmei, trebuie să efectuați acțiuni suplimentare.

Opțiuni posibile pentru sarcinile:

• Acesta este dat: lungimea uneia dintre părțile laterale și lungimea bazei. Situat peste înălțimea teorema lui Pitagora, adică, lungimea celei de a doua picioare sunt. Cu condiția ca lungimea bazei, împărțit la doi, este piciorul, așa cum este cunoscut inițial lateral lateral - ipotenuza.
• Dată fiind: o bază, iar unghiul dintre fața laterală și bază. Calculat prin formula h = c * CTG (B) / înălțimea 2 (nu uita direcția «c» împărțit la doi).
• Având în vedere înălțimea și unghiul pe care a fost format de o bază și o parte: Folosind formula c = h * tg (B) * 2 pentru a găsi altitudinea și rezultatul este înmulțit cu doi. În continuare vom calcula pătrat.
• Cunoscut: lungimea laturii și unghiul pe care se formează între ele în înălțime. Soluție: Utilizarea formulei - c = un păcat * (C) * 2 și h = a * cos (C) pentru a găsi o bază și o înălțime, și apoi ia în considerare zona.

Cum de a găsi aria unui triunghi dreptunghic isoscel

În cazul în care sunt cunoscute toate datele, standard cu formula S = a * a / 2 pentru a calcula aria unui triunghi dreptunghic isoscel, în cazul în care problema nu este listat în unele dintre indicatorii, apoi următorii pași suplimentari.

De exemplu: nu știm lungimea ambelor părți (să ne amintim că într-un triunghi dreptunghic isoscel sunt egale), dar având în vedere lungimea ipotenuzei. Se aplică teorema lui Pitagora pentru a găsi părți identice «o» și «o». formula pitagoreic: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. În cazul unui triunghi dreptunghic isoscel este convertit: 2a ^ 2 = c ^ 2. Deci, pentru a găsi picior „a“, este necesar să se împartă lungimea ipotenuzei este rădăcina pătrată a 2. Rezultatul deciziilor și va fi lung ambele picioare ale unui triunghi dreptunghic isoscel. În continuare vom găsi pătrat.

Cum de a găsi aria unui triunghi echilateral

Folosind formula S = √3 / 4 * a ^ 2 se poate calcula cu ușurință aria unui triunghi echilateral. Dacă raza cunoscută a circumscris triunghiului, zona poate fi găsită de formula: S = 3√3 / 4 * R ^ 2, unde R - raza cercului.

În cazul în care, cu condiția problemei este dat raza cercului inscris, zona se calculează cu formula: S = 3√3 * r ^ 2, unde r - raza cercului.

De asemenea, dacă un început de la această formulă, - S = a * h / 2, atunci parametrul necunoscut în sarcina poate fi înălțimea h, pentru localizarea sa, folosind teorema lui Pitagora. Apoi, înălțimea triunghiului este piciorul, partea feței sale - ipotenuza, iar cealaltă jumătate o parte, care a lansat înălțimea - a doua cateta. În cazul în care toate părțile sunt într-un triunghi echilateral, înălțimea nu va găsi dificil. Apoi vom găsi zona conform formulei S = a * h / 2.