geometrie descriptivă

Scanarea se numește o cifră obținută prin combinarea cu suprafața plană.

Suprafața Introducerea unui film flexibil, dar inextensibil, se poate vorbi de o astfel de transformare, suprafața la care suprafața coincide cu planul fără un rid sau lacrimi.

Suprafetele care permit o astfel de transformare, numit construibil.

Suprafetele care nu pot fi aplicate pe un plan fără cute și fracturi sunt numite non-construibil.

Construcție ăsteia suprafețe reprezintă o problemă tehnică importantă, și are o mare importanță practică în proiectarea de produse diverse foi de material, așa cum se aplică în industrie cât mai multe modele de nave și conducte realizate din materialul de tabla mijloace de îndoire. Unul dintre cele mai importante etape în proiectarea unor astfel de structuri este construirea de ăsteia

Trebuie remarcat faptul că adesea este necesar să se producă din foaie de material nu numai suprafețele construibil, dar suprafata non-construibil. În acest caz, o suprafață non-construibil este împărțit în părți care pot fi înlocuite suprafețe construibil, iar apoi a construi matura acestor piese.

Dacă luăm în considerare suprafața și scanarea acestuia ca seturi de puncte, între două seturi este o corespondență unu. Prin urmare, fiecare punct de pe suprafața de scanare corespunde unui punct unic, fiecare linie corespunde liniei de scanare și vice-versa.

Fig. 144. Pregătirea suprafeței de scanare: și - o suprafață; B - scanarea suprafeței

Said bijectie posedă unele proprietăți foarte importante, care sunt după cum urmează:

• lungimea celor două linii de scanare respective și suprafețele sunt egale;

• unghiurile formate pe liniile de scanare și unghiurile dintre liniile respective pe suprafață sunt egale;

• o linie închisă la suprafață și linia de scanare corespunzătoare pentru a limita aceeași zonă.

Aceste proprietăți pot fi exprimate pe scurt după cum urmează: suprafața Ω se numește cu planul Ω0 construibil. dacă între punctele lor M și M0 (Fig. 144), se poate stabili o corespondență unu-la-unu, în care lungimea stocată a liniilor dispuse pe suprafața, unghiurile dintre linii și forme pătrate, care sunt delimitate de liniile închise.

Astfel, s lungimea arcului AB este lungimea arcului s0 A0 B0. unghiul φ egal cu φ0 unghiului și o suprafață egală cu zona F F00

După aceea, o scanare poate fi definită ca o transformare geometrică a suprafeței într-o formă plată, care este unu-la-unu și are proprietățile menționate anterior.

Ar trebui să menționăm, de asemenea, două proprietăți importante:

• o linie dreaptă pe suprafața devine o linie dreaptă pe net;

• linii paralele care se deplasează în linii paralele, de asemenea.

Luați în considerare un exemplu simplu în cazul în care se poate vedea cu ușurință aceste proprietăți de bază.

Figura 145 ilustrează rotația conului și matura, având forma unui sector circular. Generator rectilinie (SA) pe conul merge în linia corespunzătoare (S0 A0). Punctul de poziție S0 este ales în mod arbitrar. Lungimea q curbei este egală cu lungimea q0 sale curba corespunzătoare de pe net. Unghiul dintre (SA) și q, măsurată ca unghiul dintre (SA) și tangenta t la punctul A și este intră drept unghi izometrice între (S0 A0) și t0 tangentă. În cele din urmă, suprafața conului și zona matura circulară a sectorului sunt egale.

Fig. 145. Suprafața de cep și mătura

Cu toate acestea, nu toate suprafețele pot deforma, treptat, și să se alinieze cu planul, astfel încât, în acest caz, nu vor exista discontinuități sau cute.

Simptom Suprafața developability poate fi determinată după cum urmează: suprafața care urmează să fie construibil, dacă planul tangent la toate punctele constantă același generatorul său rectiliniu (146 Fig.).

Fig. 146. Suprafețe: o - construibil; b - un non-construibil

Prin suprafețele sunt toate construibil suprafata cu multiple fațete. Suprafața poliedrică scanare este o figură plană obținută prin înregistrarea secvențială cu unul și același plan al tuturor fețele sale (Fig. 147).

Prin urmare, construcția suprafeței de scanare poliedrică reduce la determinarea dimensiunea reală a fețelor sale individuale.

Fig. 147. Suprafața poliedrale Scan

Din clasa de suprafețe cutate construibil va fi doar cilindric, suprafață conică și cu muchia de retur (SARS) (Fig. 148).

Fig. 148. construibil a decis suprafețe: și - un cilindru; b - conic; în - trunchi

Toate suprafețele curbate sunt non-construibil, deoarece, în general, nu se poate trage o linie dreaptă.

În scanari construirea dimensiunile sale pot fi calculate cu orice grad de precizie. scanare Desen configurat pe baza dimensiunilor obținute prin calcularea numit precis. Cu toate acestea, în practică, cel mai adesea construite prin scanarea suprafeței de desen, folosind tehnici grafice specifice. Desenul matura configurat folosind tehnici grafice, numita aproximare. Desen de matura suprafete non-construibil numit condiționată.