Funcții de interpolare - studopediya
Una dintre cele mai importante aplicații ale graficii pe calculator este vizualizarea datelor științifice. Vizualizarea datelor științifice care pot fi transportate la domeniul graficii pe calculator, care se numește grafică științifică. Programul de cercetare - o prezentare a rezultatelor calculelor științifice sau experimente în formă grafică. Această prezentare este semnificativ simplifică analiza rezultatelor și vă permite să se uite la ele într-un mod nou. Primul grafic pe masina a primit într-un mod de imprimare de caractere. dispozitive speciale au fost apoi - plotter (plotter) pentru desen desene și grafice stilou cerneală pe hârtie. grafică modernă de calculator științific face posibilă realizarea unor experimente de calcul cu reprezentarea vizuală a rezultatelor sub formă de curbe în plan și suprafețele în spațiu.
Această secțiune a manualului de formare este dedicat unor metode de construire a curbelor plane într-un set discret de date - puncte în planul definit prin coordonatele sale.
Interpolarea - în metoda matematică computațională pentru găsirea valorii intermediare a valorilor care au un set discret de valori cunoscute. Mulți dintre cei care se confruntă cu calcule științifice și de inginerie de multe ori trebuie să opereze pe seturi de valori obținute experimental sau prin eșantionare aleatorie. Ca regulă generală, pe baza acestor seturi necesare pentru a construi o funcție care ar putea lovi cu precizie alte valori derivate. Această problemă se numește o aproximare. Interpolarea apel astfel de aproximare. la care curba trece funcția construită exact prin intermediul punctelor de date existente.
14.2 Postanovkazadachi interpolare
Având în vedere un set de puncte distincte în plan.
Este necesar de a găsi o funcție care aparține unei anumite clase de funcții. că, pentru toate punctele de conditie.
Geometric, acest lucru înseamnă că este necesar să se găsească o curbă pe un plan care trece printr-un sistem punct dat (Fig. 1)
Problema formulată se numește sarcină interpolare. Funcția se numește funcția de interpolare. Punctele sunt numite puncte de interpolare.
Desigur, problema de interpolare poate avea o soluție (și asta nu e singurul) sau nu au deloc. Totul depinde de o anumită clasă de funcții.
Setul de puncte poate fi văzută ca un set de valori discrete ale unor funcții necunoscute. În acest caz, funcția se numește funcția interpolată.
Funcția rezultată este utilizată în general în cazul calculului aproximativ al valorilor pentru valorile de argument diferite din nodurile de interpolare. Procesul de calculare a valorilor funcției în puncte diferite din nodurile de interpolare se numește funcția de interpolare.
O distincție este interpolat în sens restrâns. în cazul în care, și extrapolare. atunci când.
Înlocuirea funcțiilor funcției sale interpolarea poate fi necesară nu numai atunci când cunoaște doar tabel al valorilor sale (de exemplu, care rezultă din experiment), dar în cazul în care este cunoscută expresia analitică a funcției, cu toate acestea, este prea complexă și incomod pentru alte transformări matematice ( integrare, diferențiere și așa mai departe. d.).