Care este masa de repaus de 1
§ 8.5. „Echivalența“ de masă și energie. Zero masă de repaus.
În această secțiune ne întoarcem la problemele care au fost deja discutate, principalul motiv pentru repetarea nu este că vor exista noi paradoxuri, și că posibilitatea de a lua în considerare împreună unele dintre rezultatele care au astfel găuri Conturarea izolate. Acesta va fi, de asemenea, având în vedere o serie de exemple utile.
Noi știm (§ 5.6), că orice sistem fizic, cu propriile sale de energie în sistemul de referință are o masă egală cu restul. Acest raport este destinat pentru toată energia conținută în sistem. Noi dau două exemple pentru a ilustra această afirmație.
Fig. 8.14. Trecerea de la sistemul K în K „înseamnă o schimbare în linia de simultaneitate. Pe mergem la
1. Un sistem închis format din neinteractionabile puncte materiale, între care ciocnirile elastice (fizica clasică în acest model corespunde unui gaz ideal). Notăm puncte masa de repaus, și prin - chetyrehmerpye propria lor rândul său, viteza de sistem acum la un alt sistem de referință inertsialpoy K, viteza relativă pe care le papraiim, ca de obicei, pe axa x. Componentele vitezei tridimensionale în punctele K există în conformitate cu următoarele formule:
Noi folosim chiar și prin formula (3-17):
rescriem adoptat în această carte notatia:
Sistemul rezultat este definit ca suma momentului de impulsuri particulelor individuale:
Este ușor de găsit
În ceea ce privește energia sistemului,
Prin urmare, pentru un sistem închis
unde V - viteza centrului de masă. Dar aceasta înseamnă că masa sistemului este egal cu restul. Din punct de vedere al teoriei cinetice a materiei în sistemele energetice ar trebui să includă odihnă și căldură. Dar avem zpaem că masa de repaus a sistemului include nu numai masa de repaus a particulelor individuale, dar, de asemenea, energia cinetică totală deja; această energie din punct de vedere macroscopic doar este cald.
2. Să considerăm o ciocnire neelastică a două corpuri. Un sistem de două corpuri pot fi considerate ca fiind închise, astfel încât acest proces se poate aplica legea de conservare a 4-impuls. Notăm masa formată după ciocnire a restului corpului, prin, iar masa de repaus a organismelor care se ciocnesc - prin legea de conservare a energiei și a impulsului poate fi scris într-o formă cu patru dimensiuni, după cum urmează:
în cazul în care - viteza unui singur corp format după impact. Primele trei ecuații (8.26) pentru a ne permite să găsim trei termeni viteza unui singur corp. În ceea ce privește a patra ecuație poate fi scrisă ca
În sistemul de referință în care corpul nou format Noko,
Această ecuație poate fi scrisă, de asemenea, ca:
Din ecuația (8.27) vidio că masa de repaus a sistemului care rezultă în plus față de suma maselor de repaus ale particulei inițiale conține o masă suplimentară asociată cu faptul că energia kipeticheskaya relativistă a celor două particule (expresia în paranteze pătrate) a fost transformată în alte specii
energie (de exemplu, căldură). Astfel, mecanica relativistă a legii de conservare a energiei include o dată la toate formele de energie, nu doar acele specii care suntem obișnuiți să ia în considerare în mecanica.
În concluzie, subliniem încă o dată faptul că aceste relații indică proporția de masa de repaus și energia de repaus, dar este mult mai important să ne amintim că acest lucru este valabil numai în propriul său cadru de referință. În general vorbind, energia și masa de repaus a unui punct patru-dimensional de vedere, au proprietăți diferite sub transformări Lorentz (a se vedea. § 5.7), și vorbesc despre mutarea „masele“ în energie, așa cum se face, uneori, este pur și simplu lipsit de sens.
Acum, să ne întoarcem din nou la masa de repaus zero. Desigur, cu poziția clasică obișnuită de masă de repaus zero, este destul de ciudat. Am văzut (. A se vedea § 7.6), că trebuie să atribuim particulele de masă de repaus glonț se deplasează la viteza c (în baza unor concepte moderne, astfel de particule sunt cuantele de lumină - fotoni și neutrini). Viteza, după cum știm, în SRT are o poziție privilegiată: în orice ISO implementat experimental acesta își păstrează valoarea sa. La acest lucru ar putea pune un punct, dar ne-ar dori să fac câteva observații.
Se pare că, fără a executa în conflict trebuie să se considere că această chestiune (în sens filosofic) având o masă de odihnă finită, egală cu materia, a cărui masă este egală cu zero Noko. Vom vedea că acest din urmă caz se realizează în natură sunt relativ rare, dar, în principiu, este realizabil. Ambele forme de materie pot trece într-un altul, și un exemplu de o astfel de tranziție, ne oprim acum. Aceasta este - formarea de raze gamma (fotoni de energie înaltă), perechi de electroni - pozitron și electroni reacție coliziune cu un pozitron (reacția este cunoscută ca fiind oarecum depășite, intitulat „anihilarea“ a particulelor). Ca rezultat al acestei reacții o masă finită particule Noko (electroni și pozitroni) încetează să existe și în schimb există doi fotoni. Este esențial ca în această reacție sunt legi sohrapepiya mulțumiți de energie și de impuls. Și fotoni (particule care nu au greutate Noko), precum și un electron și un pozitron (având o masă de repaus) au un anumit impuls și energie. Valorile totale respective sunt stocate în această reacție; foton ca o realitate obiectivă este determinată (caracterizată prin) impuls și energia. Photon odihnă masă egală cu zero, foton caracterizat nu este mai mică decât pozitroni și electronii inerente de greutate finală.
Dacă luăm în considerare coliziunile dintre electroni și pozitroni în centrul de masă al sistemului (în acest sistem de particule se deplasează unul spre celălalt cu egal, dar în sens opus îndreptate
legea viteza de conservare a energiei poate fi scrisă ca
Această ecuație exprimă faptul că energia totală a unui electron și un pozitron este energia a doi fotoni generate. Dacă luăm în considerare faptul că centrul sistemului de masă obținem pentru frecvența observată a unui foton
Egalitatea de fotoni de energie generată rezultă din legea conservării impulsului: impulsurile fotonice trebuie să fie egală în mărime (dar opusă direcție), iar impulsul fotonului proportsionalep energia.
În cazul în care electroni și pozitroni se deplasează cu viteze nerelativiste, frecvența fotonilor produși în timpul pozitroni și appigilyatsii de electroni, znachepie obținut în bună concordanță cu datele experimentale.
Otshod exemplul de mai sus nu este unic. De asemenea, menționăm mezon degradare neutră (masa de repaus masa de repaus de electroni):
Luați în considerare acum fotonii de aceeași frecvență, se deplasează în direcții diferite. Energia sistemului foton este suma energiilor de fotoni individuale de impulsuri P ravep impulsuri fotoni sistem cantitatea de fotoni:
în care: - un vector unitate în direcția de propagare a unui foton. Prin definiție, masa de repaus a pluralității M fotonilor din relația
Partea dreaptă a (8.30) dispare în turnarea în cazul în care toate fotopy se propage într-o singură direcție. Acest rezultat ne izvestep avem de la § 7.3: val plan limitat are masa de repaus zero. Cu toate acestea, două direcții de propagare foton care fac un unghi au o masă de repaus finit. Intr-adevar, cu formula generală (8.30), obținem
Astfel, un nor de radiații electromagnetice, constând dintr-un foton, masa de repaus a fiecăruia dintre care este egal cu zero, are o masă de repaus pozitivă și, în consecință, creează un câmp gravitațional și forța trăită de câmpul gravitațional.
Bazat pe faptul că partea de jos are un foton, în general, au o masă de repaus, am putea încerca să evităm discuțiile pe masa zero a restului de fotoni. Cu toate acestea, în principiu, un singur foton observa și masa de repaus zero, necesită o interpretare.
Pentru a clarifica cauza „masa de repaus zero“, este recomandabil să se întoarcă la reprezentarea cu patru dimensiuni. Luați în considerare 4-puls, cu masa de repaus a particulelor final
Restul mass - valoarea absolută a P-4 vectorul:
irichem este invariantă. În energia puls 4-vector-energie - aceasta este componenta de timp, în timp ce componentele spațiale sunt componente tridimensionale ale pulsului.
Trebuie amintit faptul că proprietățile de bază ale P sovnadayut patru vector cu proprietăți ca 4-vector. Pe de altă parte,
Prin urmare, liniile mondiale de lungime zero, masa de repaus a particulelor corespunzătoare dispare, deoarece fotonii se deplasează de-a lungul liniilor de lungime zero.
Rămâne, desigur, încă o, aparent paradoxal întrebare. Ca un foton - masa de repaus este zero - transferuri de la un loc la altul masă de repaus finală? Faptul că este așa, este clar la absorbția unui foton. Achitarea energia lor, de exemplu, un solid, un foton incalzeste corpul si, astfel, crește greutatea corpului Noko.
Să considerăm un exemplu simplu. La un capăt al transportului, capabil să se deplaseze fără frecare emise de fotoni, care este apoi absorbit la celălalt capăt al căruciorului. Inainte de energie izluchepiya foton este egal cu căruciorul staționar (fig. 8.15). sistem închis, sau 4-impuls este conservată, suma unui impuls cărucior 3 fotoni și este încă egal cu zero. Cantitatea de energie a unui foton este egal cu căruciorul și cu sistemul de masă rămâne neschimbată, deși
greutate cărucior de scăzut, iar greutatea fotopa zero. E în regulă: masa nu este aditiv! Atunci când un foton este absorbit la celălalt capăt al transportului, energia sa este din nou, dar de la un capăt al căruciorului sa mutat într-un alt cărucior de energie și de distribuție în masă deja diferită de cea originală.
Fig. 8,15. Photon poartă greutate, cu toate că masa sa este egală cu zero. cărucioarele de putere înainte de emisia unui foton este. Într-un sistem închis 4 impuls este conservat, astfel încât totalul căruciorului 3-puls și fotoni este încă zero, iar energia totală a căruciorului și fotonul este egal cu sistemul de masă rămâne neschimbată, deși teyaezhkp scădere în greutate, iar masa de fotoni zero (masa nu aditiv!) . CUOA foton este absorbit la celălalt capăt al transportului, energia devine din nou egală cu energia deja transferată de la un capăt la altul cărucior și de distribuție de masă cărucior deja diferită de cea originală.
În cele din urmă, observăm că concluziile SRT forțat să clarifice conceptul unui sistem „închis“. În mecanica sistemului se numesc zamkputoy dacă imaginea corpului ei nu reacționează cu „organisme ppesh-PIMI“. Interacțiunea este forte ilustrate. Chimia este convenabil să ia în considerare un sistem închis care nu face schimb de material cu mediul (în timp ce la concepte non-relativiste, masa este conservată). Revenind la procesele termice, un sistem închis este adesea înțeles ca un sistem izolat. Dar SRT ne învață că orice transfer de energie asociat cu un transfer de impuls (acest lucru se aplică și la transferul de căldură); transfer de energie schimbă masa sistemului. IVCS combină aceste definiții într-una singură, presupunând un sistem închis în care energia și impulsul (-impuls-vector de energie). Într-un sistem închis, energia mecanică și impulsul sunt conservate. Un astfel de sistem este izolat termic. Greutatea sa, în conformitate cu definiția de obicei este salvat. Desigur, legea conservării masei unui sistem închis nu este destinat additiipost de masă în sistem. Acest lucru trebuie luat în considerare, în special în cazul generării de noi particule.